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本卷共 24 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sincos+cos2．
    （1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
    （2）若求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
    （1）直线l1过定点A （1，0）．若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈R，函数f（x）=（x2-ax-a）ex．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E． 
    （I）求证：CD2=DE•DB．   
    （II）若CD=2O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
    （1）求直线l的极坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
    （Ⅰ）求证：-3≤f（x）≤3；
    （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{-1，1}
    D．{-1，0，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：∀x＞0，都有sinx≥-1，则（ ）
    A．¬p：∃x＞0，使得sinx＜-1
    B．¬p：∀x＞0，都有sinx＜-1
    C．¬p：∃x＞0，使得sinx＞-1
    D．¬p：∀x＞0，都有sinx≥-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，则方向上的投影为（ ）
    A．
    B．
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 双曲线-=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
    A．（x+1）2+（y+1）2=2
    B．（x+1）2+（y+1）2=4
    C．（x-1）2+（y+1）2=2
    D．（x-1）2+（y+1）=4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若，则a等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．2或

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-＜φ＜），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（，0），则（ ）

    A．+4
    B．-4
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
    甲：f（3）=1；
    乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
    丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
    丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
    其中正确的是（ ）
    A．甲，乙，丁
    B．乙，丙
    C．甲，乙，丙
    D．甲，丁

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；
    ②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
    ③已知x∈（0，π），则y=sinx+的最小值为；
    ④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析