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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是(   )

    A.所有奇数的立方不是奇数            B.不存在一个奇数,它的立方不是奇数

    C.存在一个奇数,它的立方不是奇数    D.不存在一个奇数,它的立方是奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是集合到集合的映射,若,则等于(   )

    A.      B.     C.    D.

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  3. 设全集,集合,则等于

    A.    B.    C.    D.

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  4. 已知,则(    )

    A.    B.   C.   D.

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  5. 设集合,那么的(  )

    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

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  6. 已知命题为直线,为平面,若,则;命题,则,则下列命题为真命题的是(   )

    A.     B.    C.    D.

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  7. ,则的定义域为(    )

    A.             B.             C.           D.

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  8. 下列函数中,与函数相同的是(    )

    A.                   B.                C.                 D.

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  9. 函数的值域为(    )

    A.                B.               C.             D.

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  10. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

    根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(    )

    A.63.6万元               B.65.5万元               C.67.7万元               D.72.0万元

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  11. 小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为(    )

    A.                         B.                         C.                          D.

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  12. 为实数,若的最大值是(    )

    A.                     B.                  C.1                            D.3

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填空题 共 4 题
  1. 函数的最大值是________

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  2. 已知,则的取值范围是______

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  3. 满足条件若函数的最大值为8,

    的最小值为________

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  4. 命题“若,则”的否命题为______________

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解答题 共 6 题
  1. 解不等式

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  2. 已知,且   求证:

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  3. 设集合

    (1)若求实数的值;

    (2)若.求实数的取值范围.

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  4. 在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.

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  5. 已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.

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  6. 如右图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.

    (Ⅰ)求∠ADF的度数;

    (Ⅱ)若AB=AC,求的值.

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