2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（6）三角形（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

填空题共 7 题

一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，∠A=∠D，AC=DF，则需要补充条件：________（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•桂林）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=1.5，则BC=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FA，则∠A=________°．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在方格纸上有一个△ABC，它的形状是________三角形．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是________cm．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2006•淮安）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）
A．108°
B．72°
C．54°
D．36°
难度: 中等查看答案及解析
有4根木条，它们的长度分别为12cm，10cm，8cm和4cm，选其中3根组成一个三角形，不同的选法有（）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
难度: 中等查看答案及解析
如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（）

A．2cm
B．3cm
C．6cm
D．12cm
难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）

A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
难度: 中等查看答案及解析
（2005•内江）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析
（2006•贵港）小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
难度: 中等查看答案及解析
（2006•菏泽）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=cm，AB=3cm，则AD的长为（）

A．cm
B．cm
C．2cm
D．cm
难度: 中等查看答案及解析
（2006•荆门）园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）

A．24米²
B．36米²
C．48米²
D．72米²
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•平凉）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•平凉）一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．
方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
③连接DB．则∠ABD就是直角．请你就∠ABD是直角作出合理解释．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E．
（1）你能发现哪些结论？把它们一一列出来，并选择一个加以证明；
（2）若AB=7，AC=5，你能求△ADE的周长吗？

难度: 中等查看答案及解析
（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
难度: 中等查看答案及解析