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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知点A（-3，1，-4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
    A．（-3，-1，4）
    B．（-3，-1，-4）
    C．（3，1，4）
    D．（3，-1，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （i-2）2的虚部为（ ）
    A．4i
    B．-4i
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 与向量=（-1，3，-2）平行的一个向量的坐标是（ ）
    A．（，1，1）
    B．（-1，-3，2）
    C．（-，，-1）
    D．（，-3，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（ ）
    A．20
    B．16
    C．10
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ）
    A．C124C84C44种
    B．3C124C84C44种
    C．C124C84P33种
    D．种

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  6. （1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（ ）
    A．120
    B．-120
    C．100
    D．-100

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（ ）
    A．钝角三角形
    B．直角三角形
    C．锐角三角形
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S1，S2的关系是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 6 题
  1. 已知复数z=1-i，则=________．

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  2. 某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中目标3次的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC中角C的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若是两两互相垂直的单位向量且+2-，则5与3的数量积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为、、，则能够将此密码译出的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正整数按下表的规律排列，则上起第100行，左起第100列的数应为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 实数m取什么值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2-3m-10）i
    （1）是实数？
    （2）是纯虚数？
    （3）对应的点位于直线y=-x+5上？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量；
    （Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （III）求点E到平面ACD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7，求
    （Ⅰ）a+a1+…+a7的值
    （Ⅱ）a+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值；
    （Ⅲ）各项二项式系数和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．
    （1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
    （2）求点D到平面PBG的距离；
    （3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式对一切正整数n都成立，
    （1）猜想正整数a的最大值，
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析