2012年广西柳州市中考数学一模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

填空题共 6 题

分解因式：x²-2x=________．
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）²+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为________．
难度: 中等查看答案及解析
样本数据7、9、10、11、13的极差是________．
难度: 中等查看答案及解析
比较大小：-3________（用“＞”“=”“＜”号填空）．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=12，则BC=________．
难度: 中等查看答案及解析
圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是________cm²．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

据媒体报道，5月15日，参观上海世博会的人数突破330 000，该数用科学记数法表示为（）
A．33×10⁴
B．3.3×10⁵
C．0.33×10⁶
D．3.3×10⁷
难度: 中等查看答案及解析
64的立方根是（）
A．4
B．±4
C．8
D．±8
难度: 中等查看答案及解析
下列说法中，你认为正确的是（）
A．四边形具有稳定性
B．等边三角形是中心对称图形
C．任意多边形的外角和是360°
D．矩形的对角线一定互相垂直
难度: 中等查看答案及解析
下列所给的数中，是2的相反数的是（）
A．-2
B．
C．2
D．-
难度: 中等查看答案及解析
方程组的解是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（）
A．
B．
C．-（-a）⁴÷a²=a²
D．
难度: 中等查看答案及解析
生活处处皆学问．如图所示，自行车轮所在两圆的位置关系是（）

A．外切
B．内切
C．外离
D．内含
难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）

A．3
B．4
C．6
D．8
难度: 中等查看答案及解析
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

A．∠DAE=∠CBE
B．CE=DE
C．△DEA不全等于△CBE
D．△EAB是等腰三角形
难度: 中等查看答案及解析
在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列图中是太阳光下形成的影子是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知A₁A₂=1，∠OA₁A₂=90°，∠A₁OA₂=30°，以斜边OA₂为直角边作直角三角形，使得∠A₂OA₃=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A₂₀₁₁OA₂₀₁₂的最小边长为（）

A．2²⁰¹⁰
B．2²⁰¹¹
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算（π-）+（）^-1-
难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：BC=DE．

难度: 中等查看答案及解析
如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）

难度: 中等查看答案及解析
某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力频数（人）频率

4.0≤x＜4.3 20 0.1

4.3≤x＜4.6 40 0.2

4.6≤x＜4.9 70 0.35

4.9≤x＜5.2 a 0.3

5.2≤x＜5.5 10 b

（1）在频数分布表中，a的值为______，b的值为______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=-x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双进价多了10元．
（1）该商场第一次购进这种运动鞋多少双？
（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双售价至少是多少元？
难度: 中等查看答案及解析
如图一，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠CAD=∠BAC；
（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与⊙O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与∠CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点D是该抛物线在第一象限内的一个动点，求当四边形ABDC面积最大时点D的坐标．
（3）在（2）的条件下，过点D的直线与过B、C两点的直线平行，证明直线与过A、B、C三点的抛物线只有一个交点．

难度: 中等查看答案及解析

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b