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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
    A.50
    B.70
    C.80
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={1,2,3,4},A={2,3},B={1},则A∩(CUB)等于( )
    A.{2}
    B.{3}
    C.φ
    D.{2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,则下列命题中正确的是( )
    A.若m∥α,n⊂α,则m∥n
    B.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α
    C.若m∥α,n∥α,则m∥n
    D.若m∥α,m⊂β,α∩β=n,则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “a=2”是“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数(i为虚数单位)等于( )
    A.-1-3i
    B.-1+3i
    C.1-3i
    D.1+3i

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序框图如右图所示,现将输出(x,y)值依次记为:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…;若程序运行中输出的一个数组是(x,-10),则数组中x=( )

    A.64
    B.32
    C.16
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则下列结论中正确的是( )
    A.函数y=f(x)•g(x)的周期为2
    B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
    C.将f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象
    D.将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,则f(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为( )
    A.16
    B.8
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数(a∈R),则下列结论正确的是( )
    A.∃a∈R,f(x)有最大值f(a)
    B.∃a∈R,f(x)有最小值f(0)
    C.∀a∈R,f(x)有唯一零点
    D.∀a∈R,f(x)有极大值和极小值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过双曲线的左焦点F(-c,0),(c>0),作圆:x2+y2=的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若=+),则双曲线的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知数列{an}的通项公式是an=2n-3,将数列中各项进行如下分组:第1组1个数(a1),第2 组2个数(a2,a3)第3组3个数(a4,a5,a6),依此类推,…,则第16组的第10个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查.已知该校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现抽取了一个容量为n的样本,其中妇学生有80人,则n的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两位同学各买了一件礼物送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙两人将礼物送给了同一人的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (文)若实数x,y满足则s=x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若两个非零向量满足,则向量的夹角是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所释放出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为,1976年7月28日,我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震,它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍,那么智利地震的里氏震级是________级(取lg2≈0.3).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
    (Ⅰ)求sinC的值;
    (Ⅱ)求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d≠0,且第一项、第三项、第十一项分别是等比数列{bn}的第一项、第二项、第三项.
    (I)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (II)设数列{cn}对任意的n∈N*均有,求数列{cn}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F.现将△ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B,连接AF.
    (I)求证:平面AEF⊥平面CBD;
    (II)当二面角A-CD-B为直二面角时,求直线AB与平面CBD所成角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=2ax3-3ax2+1,.(a∈R)
    (I)当a=1时,求函数y=f(x)的单调区间;
    (II)若任意给定的x∈[0,2],在[0,2]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x)成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点M(4,2)作x轴的平行线被曲线C:x2=2py(p>0)截得的弦长为
    (I)求p的值;
    (II)过点M作直线交抛物线C于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线l1,l2,记l1,l2的交点为N,当时,求点N的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析