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试卷详情
本卷共 18 题，其中：
填空题 14 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 函数f（x）=x2-2mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合{1，2，3}的真子集共有 ________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角α的终边经过点（-3，4），则sin2α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程的解集为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程2x+x2=2的解的个数是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 与向量=（3，4）垂直的单位向量为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 边长为的正三角形ABC中，设=，=，=，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值域 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象向________平移________个单位．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当时，f（x）=sinx，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使；
    （3）函数是偶函数；
    （4）方程是函数图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数的图象向右平移个单位，所得的函数解析式为
    其中正确命题的序号是 ________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
    （1）求A∪B；（∁UA）∪B
    （2）若A∩C=∅，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tanα=2，试求值；
    （1）
    （2）sin2α-sinα•cosα-2cos2α

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）．
    （1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）．
    （1）求f（x）的解析式；     
    （2）用“五点法”画出函数f（x）的简图；
    （3）求f（x）的单调增区间；  
    （4）求f（x）的对称轴方程、对称点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析