2015-2016学年吉林省高二上期中文科数学试卷（解析版）

已知，，，则动点的轨迹是（　 ）

A．双曲线　　　　　　　 B．双曲线左边一支

C．一条射线　　　　　　 D．双曲线右边一支

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已知圆为过点的直线,则（　 ）

A．与相交　　　　　 B．与相切　　　

C．与相离　　　　　 D．以上三个选项均有可能

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双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（　　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知点是以为焦点的双曲线上一点，，则双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　 B．2　　　　　 C．　　　　 D．

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设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　　 B．5　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是（　　 ）

A．　　　　 B．　　

C．　　　　 D．

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已知直线与直线互相垂直，则的最小值为

A．5　　　　 B．4　　　　 C．2　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

已知满足记目标函数最大值为，最小值为，则

A．1　　　　　 B．2　　　　　　 C．7　　　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析

方程表示圆，则的取值范围是（　　 ）

A．或　　　　　　 B．　　

C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 （　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知是抛物线上的动点，点到准线的距离为，且点在轴上的射影是，

点，则|的最小值是

A．　　　　　　 B．4　　　　　　 C．　　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　

C．　　　　　　 D．

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在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为　　　　　　　　　　 ．　

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已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是　　　　　　　　 ．

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若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是　　　　　　　　 ．

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已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则＝　　　　　　　　 ．

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已知的三个顶点的坐标为．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．

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已知椭圆：的离心率为，是椭圆的左焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于不同的两点．且线段的中点在圆上，求的值．

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如图，已知抛物线:，其上一点到其焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于左、右两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程．

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已知直线及圆．

（1）求垂直于直线且与圆相切的直线的方程；

（2）过直线上的动点作圆的一条切线，设切点为，求的最小值．

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已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程

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如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点．

（1）当时，求的最大值；

（2）当时，求直线的方程．

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