2016-2017学年四川省眉山市东坡区翰昇教育第九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

下列判断中，你认为正确的是（　　　　　 ）.

A. 0的绝对值是0　　 B. 是无理数　　 C. 9的平方根是3　　 D. 2的倒数是-2

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某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（　　　　　 ）．

A. 0.35×108　　　　　 B ．3.5×107　　　　　 C．3.5×108　　　　　　 D．35×106

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下图是一个立体图形的三视图，则这一立体图形是下列立体图形中的（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若关于的一元二次方程＋＋＝0有两根，两根的和是5，两根的积是4，则＋的值是（　　　　 ）．

A. 9　　 B. －9　　 C. 1　　 D. －1

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下列运算中正确的是（　　　　　 ）．

A. ＝　　 B. ＝

C. ＝　　 D. ＝

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已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是（　　　　 ）．

A. 内含　　 B. 内切　　 C. 相交　　 D. 外切

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如图，AB与⊙O相切于点B,AC的延长线交⊙O于点C连结BC若∠A=36°，则∠C等于（　　　 ）

A. 36°　　 B. 54°　　 C. 60°　　 D. 27°

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反比例函数与正比例函数y=kx的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（　　　　　 ）

A. （3，2）　　 B. （－2，3）　　 C. （－2，－3）　　 D. （－3，－2）

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甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们的骑行路程s(km)和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：（1）他们都骑了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法中正确的有（　　 ）．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，△OAC△BAD和都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA²-AB²=12，则的值为（　 ）

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 12

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下列说法错误的是（　　　 ）

A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形

B．有一个角是直角的梯形是直角梯形

C．等腰梯形的两底角相等

D．直角梯形的两条对角线不相等

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若方程有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　 ）.

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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已知一组数据2，5，1，－2，0，－3，则这组数据的极差是__________．

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不等式2x-7<5-2x的正整数解的和是_________

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝，那么DB＝______________．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为___________

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于________．

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如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=____．

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（6分）计算： ．

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（6分）先化简，再求值： ，其中．

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已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　　 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　　 ；

（3）△A2B2C2的面积是　　　 平方单位．

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（2011广西梧州）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，求楼房AB的高度。（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）

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（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了　　　　 名同学，其中C类女生有　　　　 名，D类男生有　　　　　 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元。

（1）求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套？

（2）在修理过程中，学校要委派一名修理工进行质量监督，并由学校负担他每天的生活补助10元，现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求证：△ABP∽△PCE；

(2)求腰AB的长；

(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。

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已知，如图1，抛物线过点且对称轴为直线点Ｂ为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m.

（1）求该抛物线的解析式：

（2）若△OAB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）如图2，过点B作直线BC∥y轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标，若不存在，请说明理由．

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