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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁IB）等于（ ）
    A．{1}
    B．{1，2}
    C．{2}
    D．{0，1，2}

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  2. 已知=3，则cosα=（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

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  3. 的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）
    A．4项
    B．3项
    C．2项
    D．1项

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  4. 函数的定义域为（ ）
    A．（1，2）∪（2，3）
    B．（-∞，1）∪（3，+∞）
    C．（1，3）
    D．[1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
    A．周期函数，最小正周期为
    B．周期函数，最小正周期为
    C．周期函数，数小正周期为2π
    D．非周期函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

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  7. 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）
    A．70
    B．140
    C．280
    D．840

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．即不充分也不必要条件

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  9. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
    A．π
    B．π
    C．π
    D．π

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  10. 已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：
    ①0＜b＜a；
    ②a＜b＜0；
    ③0＜a＜b；
    ④b＜a＜0；
    ⑤a=b，
    其中不可能成立的关系式有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（ ）

    A．0.27，78
    B．0.27，83
    C．2.7，78
    D．2.7，83

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若函数是奇函数，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x、y满足，则的最大值为________．

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  3. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，则PA与底面ABC所成角为________．

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  4. 以下四个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．
    其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设k＞1，解关于x的不等式；．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，令．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
    f（x）在[0，π]上的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
    （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
    （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=，求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析