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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小亮从A点出发前进10米，向右转60°，又前进10米，又向右转60°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（ ）
    A．30米
    B．60米
    C．80米
    D．100米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．-a3•（-a）2=a5
    B．（2a2）3=8a5
    C．a3•a2=a6
    D．（a-2）3=a-6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知0＜x＜1，则大小关系是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 按下面的运算程序：若输入x=-2，则输出的答案是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、平行四边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的机会是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是由一些边长为1的小正方形构成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中，是真命题的为（ ）
    A．三个点确定一个圆
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
    D．如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 先作半径为1的圆，再作它的内接正三角形，接着作上述内接正三角形的内切圆，再作上述内切圆的内接正三角形，…，则按以上规律作出的第2008个圆的半径为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算：2cos30°-tan60°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某单位4月份随机抽查了该单位5天的用电量（单位：度），结果分别是：110，101，121，119，114，请你估计该单位4月份平均每天的用电量约为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体是由边长为3、4、5的三角形绕其最短边所在直线旋转一周而成的，则这个几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从-1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC交AB，AC于点D，E，若AD=2，AE=3，DE=4，则BC等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b=a2+b2；当a＜b时，a*b=a2-b2，则方程x*2=12的解是________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 往杯子里注水（单位时间内的注水量保持不变），杯中水的高度h与注水时间t的关系如图所示，则杯子的形状可能是________（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的不等式组．
    （1）当a=2时，求不等式组的解；
    （2）若不等式组有且只有5个整数解，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．
    衣服价格 裤子价格
    A：300 D：150
    B：200 E：100
    C：150
    （1）写出所有选购方案；（利用树状图或列表方法表示）
    （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？
    （3）现选购衣服和裤子共6件（价格如图所示，单位：元/件），恰好花了1200元，其中衣服是A品牌的，问购得的A品牌衣服有几件．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，二次函数y=ax2+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的横坐标是2．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）设点C在二次函数图象的OB段上，求四边形OABC面积的最大值；
    （3）试确定以点A为圆心，半径为的圆与直线OB的位置关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线l：交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，AD=12．
    （1）写出点A、B、C的坐标；
    （2）若直线l沿x轴正方向平移m（m＞0）个单位长度，与BC、AD分别交于E、F点，当四边形ABEF的面积为24时，求直线EF的表达式以及点F到腰CD的距离；
    （3）若B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒1个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，A到达P处，B到达Q处，问：是否存在t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析