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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 等差数列{an}中,若a1+a2+a3=39,a4+a5+a6=27,则前9项的和S9等于( )
    A.144
    B.99
    C.81
    D.66

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 按复利计算,存入一笔5万元的三年定期存款,年利率为4%,则3年后支取可获得利息 为( )
    A.(5×0.04)3万元
    B.5(1+0.04)3万元
    C.3×(5×0.04)万元
    D.5(1+0.04)3-5万元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足a1=0,a2=-2,且an+2=an+1-an,则a2011=( )
    A.0
    B.-2
    C.2
    D.-4022

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是( )
    A.sinA
    B.cosA
    C.tanA
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. +1与-1,两数的等比中项是( )
    A.1
    B.-1
    C.±1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若数列,则是这个数列的第( )项.
    A.六
    B.七
    C.八
    D.九

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,a=80,b=100,A=30°,则三角形的解的个数是( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中,a1=2,,则a5等于( )
    A.12
    B.14
    C.20
    D.22

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
    A.90°
    B.120°
    C.135°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( )
    A.
    B.
    C.
    D.200米

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则△ABC一定是( )
    A.等边三角形
    B.等腰三角形
    C.直角三角形
    D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,若b=2asinB,则A=( )
    A.30°
    B.60°
    C.30°或150°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列2,22,222,2222,…的一个通项公式an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,,A=45°,则△ABC的外接圆半径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,AB=3,,AC=4,则AB边上的高为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,,b=1,B=30°,求边c及S△ABC

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}为等比数列,且a1=2,a2=4
    (1)求数列{an}的通项公式
    (2)设数列{bn}为等差数列,且b1=a1,a2=b3,求数列{bn}的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}(n∈N*)的前n项的Sn=n2
    (Ⅰ)求数列{an},的通项公式;
    (Ⅱ)若,记数列{bn},的前n项和为Tn,求使成立的最小正整数n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求角B、角C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)、g(x)对任意实数x、y都满足条件①f(x+1)=3f(x),且,②g(x+y)=g(x)+2y,且g(6)=15,(n为正整数)
    (Ⅰ)求数列{f(n)}、{g(n)}的通项公式;
    (II)设an=g[f(n)],求数列{an}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析