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本卷共 26 题，其中：
填空题 9 题，单选题 7 题，解答题 10 题
简单题 9 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则 m 等于___________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程2x2﹣1=x的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 平面直角坐标系中，一点P（-2，3）关于原点的对称点P′的坐标是 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有正方形ABCD，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．其中AD=4，AE=5，则BF=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 7 题

  1. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　 ）

    A． y=3（x+3）2﹣2　　　　　　　 　　 B．y=3（x+3）2+2

    C．　 y=3（x﹣3）2﹣2　　　　　　　　 D． y=3（x﹣3）2+2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程=3x的解为（ ）.

    A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D. 0，

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　 　 ）

    A. （﹣1，2）　　 B. （﹣1，﹣2）　　 C. （1，﹣2）　　 D. （1，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

    A. k≤　　 B. k<　　 C. k≥　　 D. k>

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　 ）

    A．

    B． 　

    C． 　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（ ）

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：

    （1）x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）

    （2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：

    （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_____；特征2：_____．

    （2）请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣3，5），C（﹣3，1）．

    （1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；

    （2）在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：

    （1）每千克应涨价多少元？

    （2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=﹣x2﹣x+4．

    （1）用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；

    （2）x取何值时，y随x的增大而减小？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．

    （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

    （2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；

    （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析