2015-2016学年河北省衡水市故城县七年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2001•呼和浩特）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　 ）

A．不赚不赔　　 B．赚160元　　 C．赚80元　　 D．赔80元

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（2015秋•故城县期末）如图，从点O出发的五条射线，可以组成（　 ）个角．

A．4　　 B．6　　 C．8　　 D．10

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（2015秋•故城县期末）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（　 ）

A．150°　　 B．140°　　 C．120°　　 D．130°

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（2015秋•故城县期末）如图，正方形ABCD绕D旋转90°到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（　 ）

A．逆时针　　

B．顺时针

C．顺时针或逆时针　　

D．无法确定

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（2015秋•故城县期末）如图，阴影部分的面积是（　 ）

A．ab﹣π（）2　　 　　　　　 B．ab﹣　　

C．ab﹣2　　 　　　　 D．ab﹣（）2

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（2015秋•故城县期末）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（　 ）

A．2x﹣4=3（x﹣4）　　 　　　　 B．2x=3（x﹣4）　　

C．2x+4=3（x﹣4）　　 　　　　 D．2x+4=3x

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（2015秋•故城县期末）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（　 ）

A．2015　　 B．2　　 C．﹣1　　 D．

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（2015秋•故城县期末）向东行进﹣50m表示的意义是（　 ）

A．向东行进50m　　 　　 B．向南行进50m　　

C．向北行进50m　　 　　 D．向西行进50m

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（2015秋•故城县期末）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（　 ）

A．是正数　　 B．是负数　　 C．是非负数　　 D．是非正数

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（2015秋•故城县期末）如图，下列不正确的几何语句是（　 ）

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线OB是同一条射线

C．射线OA与射线AB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

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（2015秋•故城县期末）下列代数式的书写正确的是（　 ）

A．a÷b　　 B．3×x　　 C．﹣1ab　　 D．xy

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（2003•广东）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（　 ）

A．4　　 B．﹣4　　 C．5　　 D．﹣5

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（2015秋•故城县期末）下列说法中正确的是（　 ）

A．﹣xy2是单项式　　

B．xy2没有系数

C．x﹣1是单项式　　

D．0不是单项式

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（2015秋•故城县期末）一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（　 ）

A．20°　　 B．35°　　 C．45°　　 D．55°

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（2015秋•故城县期末）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（　 ）

A．﹣1　　 B．﹣2013　　 C．1　　 D．2013

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（2015秋•故城县期末）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（　 ）

A．a＞b＞c　　 B．b＞c＞a　　 C．b＞a＞c　　 D．c＞a＞b

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（2012•成都）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为　　　　 ．

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（2005•绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是　　　　 ．

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（2015秋•故城县期末）圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　　　　 元．

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（2015秋•故城县期末）如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为　　　　 ．

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（2015秋•故城县期末）（1）计算：﹣12﹣（1﹣）×[2﹣（﹣3）2]

（2）求（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）的值，其中x=﹣1，y=2．

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（2015秋•故城县期末）解下列方程：

（1）2（3﹣x）=﹣4（x+5）

（2）x﹣=﹣1．

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（2014秋•台州校级期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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（2015秋•故城县期末）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　　　　 ，点P表示的数　　　　 （用含t的代数式表示）；

（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？

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（2015秋•故城县期末）我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，周二早上他步行以每小时6千米的速度到校，结果校门已开了12分钟，请解决以下问题：

（1）小明从家到学校的路程是多少千米？

（2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？

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（2015秋•故城县期末）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF=　　　　 度．

归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=　　　 ．（用含α、β的代数式表示）

拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．

反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=　　　 ．

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