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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设复数（其中i为虚数单位），则等于（ ）
    A．1+2i
    B．1-2i
    C．-2i
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列有关命题的说法中错误的是（ ）
    A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题
    B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
    C．“”的必要不充分条件是“”
    D．若命题p：“∃实数x使x2≥0”，则命题¬p为“对于∀x∈R都有x2＜0”

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（ ）

    A．3
    B．-3
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若公差d＜0且S2=S7，则下列结论中不正确的是（ ）
    A．S4=S5
    B．S9=0
    C．a5=0
    D．S2+S7=S4+S5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是函数y=4sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，则（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数λ的值为（ ）
    A．-3或7
    B．-2或8
    C．0或10
    D．1或11

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（0，+∞）
    C．（0，2）∪（2，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，2）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=a（a≥1）处的切线所围成图形的面积是（ ）
    A．ea
    B．ea-1
    C．ea
    D．ea-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 二项式的展开式中常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tanα=2，则sinαcosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC，则异面直线PB与AC所成角等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）对于∀x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，当x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（2013）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x，y∈R，3x2+y2≤3，则2x+3y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．
    （I）求数列{an}的通项公式； 
    （II）若，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
    （1）求角B的大小；
    （2）设的最大值是5，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是．
    （Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
    （Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=CA=2，AB=BC，D是BC1上一点，且CD⊥平面ABC1．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角C-AC1-B的平面角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（2x2-kx+k）•e-x．
    （1）当k为何值时，f（x）无极值；
    （2）试确定实数k的值，使f（x）的极小值为0．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆E：（a，b＞0）与双曲线G：x2-y2=4，若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析