2016-2017学年湖北黄石三中高一上学期期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，，则（　　　）
A. 　　 B. 　　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中不能作为函数的图象的是（　　）

难度: 简单查看答案及解析
函数（）的图像恒过定点（　　）
A.（3，2）　　 B.（3，3）　　 C.（2，3）　　 D.（2，2）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A.3　　 B.4　　 C.5　　 D.25

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值为（　　）
A.　　　　　 B. 　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（　　　）
A.　　　　　　 B.　　　　
C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设实数，则a、b、c 的大小关系为（　　　）
A.　　　 B.　　　
C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点位于区间（　）
A.（3，4）　　　　 B.（0，1）　　　
C.（1，2）　　　　 D.（2，3）

难度: 简单查看答案及解析
已知与在区间上都是减函数，则的取值范围为（　　）
A.（0，1）　　　　　　 B.（0，1　　　　　
C.（－1,0）∪（0，1）　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数为偶函数且在上是减函数，又，则;的解集为（　　）
A.（－3,3）　　　　　　　　　　　　　　 B.（－∞，－3）∪（3，＋∞）
C.（－3,0）∪（3，＋∞）　　　　　　 D.（－∞，－3）∪（0,3）

难度: 中等查看答案及解析
若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（　　）
A.　　　 B.
C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，若，则实数的值为　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图像过点（），则　　　　

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间为　　　　

难度: 中等查看答案及解析
函数有如下命题:
（1）函数图像关于轴对称。
（2）当时，是增函数，时，是减函数。
（3）函数的最小值是。
（4）无最大值，也无最小值。
其中正确命题的序号是　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各式的值：
（1）　　
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）求的值及函数的定义域。
（2）解不等式

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）令，求关于的函数关系式，并写出的范围
（2）求该函数的值域

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，且时，
（1）求函数的解析式.
（2）画出函数的图象，并写出函数单调区间及值域.

难度: 简单查看答案及解析
销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值；;
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析