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本卷共 26 题,其中:
选择题 14 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 26 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. ,则(  )

    A.         B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足的集合A的个数为  (     )

    A、1           B、2         C、3         D、4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设集合,则下述对应法则中,不能构成A到B的映射的是(     )

    A.         B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(    )

    A.    B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y=在[-1, 1]上是(    )

    A.增函数且是奇函数      B.增函数且是偶函数

    C.减函数且是奇函数      D.减函数且是偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的零点在下列哪个区间内(    )

    A.(0,1)      B.(1,2)      C.(2,3)      D.(3,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则(    )

    A.0<a<b<1     B.0<b<a<1    C.a>b>1   D.b>a>1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知f()=,则f (x)=(    )

    A.(x+1)2   B.(x-1)2   C.x2-x+1   D.x2+x+1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 与函数的图象相同的函数解析式是  (    )

    A.    B.    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知在定义域R上是减函数,则函数y=f (|x+2|)的单调递增区间是(    )

    A.(-∞, +∞)   B.(2, +∞)  C.(-2, +∞)   D(―∞, ―2)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为(    )

    A.1                  B.4              C.1或4         D.4 或-1

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  12. 已知,其中,则下列不等式成立的是    (    )

    A.        B.

    C.        D.

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  13. 对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )

    A.,-2]  B.[-2,2]    C.[-2,   D.[0,

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  14. 已知,该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2],记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b),则由点P构成的点集组成的图形为(    )

    A、线段AD               B、线段AB

    C、线段AD与线段CD     D、线段AB与BC

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填空题 共 7 题
  1. 函数的定义域为____________.

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  2. 定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则

    不等式f(x)>0的解集为__________。

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  3. 若函数f(x)= 在[-1,3]上为减函数,则实数a的取值范围是__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时,

    则当时,.

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  5. 函数f(x)=的定义域为[-1,2],则该函数的值域为_________.

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  6. 定义运算min。已知函数,则g(x)的最大值为______。

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  7. 已知定义在的函数

    ,则实数________

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解答题 共 5 题
  1. 已知集合,求实数的值。

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  2. 已知为定义在R上的偶函数,为实常数,

    (1)   求的值;

    (2)   若已知为定义在R上的奇函数,判断并证明函数的奇偶性。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)   判断并证明f(x)在上的单调性;

    (2)   讨论函数上的零点的个数。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)   若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减,求实数m的取值范围;

    (2)   若f(x)在区间[a,b](a<b)上的最小值为a,最大值为b,求a、b的值。

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  5. 已知函数,函数,称方程

    的根为函数f(x)的不动点,

    (1)若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点,求实数的取值范围;

    (2)记区间D=[1, ](>1),函数f(x)在D上的值域为集合A,函数g(x)在D上的值域为集合B,已知,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析