2015-2016学年江西省吉安市高二上期中理科数学试卷（解析版）

命题“”的否定是（　　 ）

A．

B．

C．

D．

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平行线和的距离是（　　 ）

A．　 　 B．2 　 　 C．　 　 D．

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已知实数a，b，则“”是“”的（　　 ）

A．充分不必要条件　 　　　　 B．必要不充分条件　　

C．充要条件　　 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要

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设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（　　 ）

A．若则　　　

B．若，则

C．若，则　

D．若，则

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在正方体中，若E是AD的中点，则异面直线与所成角的大小是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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设是椭圆的左右焦点，P为直线上一点，是底脚为的等腰三角形，则E的离心率为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（　　 ）

A．　 　　 B．　 　　 C．　　 D．

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如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（　　 ）

A．6　　 B．9　　 C．12　　 D．18

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圆与的位置关系为（　　 ）

A．相离　 B．相切　 C．相交　 D．以上都有可能

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若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（　　 ）

A．　　 B．2　　 C．3　　 D．

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抛物线的焦点为F，准线为，A，B是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点M在上的投影为N，则的最大值是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为　　　　　　　　　　 ．

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已知双曲线的左、右焦点分别为，P是C的右支上一点，且，则的面积是　　　　　　　　　　 ．

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已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是　　　　　　　　　　 ．

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设动点P在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为钝角时，的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

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已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线，求圆C的方程．

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已知；．

（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围．

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如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，且，．

（1）求证：；

（2）若，求点C到平面PBD的距离．

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已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．

（1）求抛物线的方程；

（2）设过点的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．

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如图，四棱柱中，底面ABCD是矩形，且，，，若O为AD的中点，且．

（1）求证：平面ABCD；

（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．

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已知椭圆C的方程是的离心率为，长轴长为8．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若不垂直于坐标轴的直线经过点，与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为，直线AQ，BQ的斜率之和为0，求mn的值．

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