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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知sinα=,并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把函数的图象向左平移,所得图象的函数式为( )
    A.
    B.
    C.y=sin2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为( )

    A.10m
    B.20m
    C.20m
    D.40m

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图曲线对应的函数是( )

    A.y=|sinx|
    B.y=sin|x|
    C.y=-sin|x|
    D.y=-|sinx|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. α是第四象限角,,则sinα=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得图象的函数解析式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若α、β终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( )
    A.sinα=sinβ
    B.cosα=cosβ
    C.tanα=tanβ
    D.sinα=-sinβ

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为( )
    A.直角三角形
    B.等腰直角三角形
    C.等边三角形
    D.等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设α是第四象限角,且tanα=-,则sinα等于( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=sin(x+)是( )
    A.周期为2π的偶函数
    B.周期为2π的奇函数
    C.周期为π的偶函数
    D.周期为π的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 锐角△ABC中,tanA•tanB的值( )
    A.不小于1
    B.小于1
    C.等于1
    D.大于1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知α是第二限角,则下列结论正确的是( )
    A.sinα•cosα>0
    B.sinα•tanα<0
    C.cosα•tanα<0
    D.以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若∠A=120°,c=6,△ABC的面积为,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数
    (1)设,且,求θ的值;
    (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=
    (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
    (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=,f(C)=0,若向量与向量共线,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f(x)=
    (1)求f(x)+f(60°-x);
    (2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,=(2a,1),=(2b-c,cosC)且
    求:
    (I)求sinA的值;
    (II)求三角函数式的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
    (II)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

    难度: 中等查看答案及解析