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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，解答题 9 题，填空题 5 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
    尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
    销售量（双） 1 2 2 5 1
    则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
    A．25，25
    B．24.5，25
    C．25，24.5
    D．24.5，24.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件是必然事件的是（ ）
    A．打开电视，正在播放广告
    B．某射击运动员射击一次，命中靶心
    C．抛掷一枚硬币，正面向上
    D．一个口袋只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的倒数是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（ ）

    A．-a＜a＜-1
    B．-a＜-1＜a
    C．a＜-1＜-a
    D．a＜-a＜-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（ ）
    A．4a3÷2a=2a3
    B．（3a2）2=6a4
    C．（-3a+2）（3a-2）=9a2-4
    D．ab+ba=2ab

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）

    A．轴对称性
    B．用字母表示数
    C．随机性
    D．数形结合

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
    A．15°
    B．75°
    C．145°
    D．165°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）
    A．k＞0，b＞0
    B．k＞0，b＜0
    C．k＜0，b＞0
    D．k＜0，b＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（ ）

    A．圆柱
    B．棱柱
    C．圆锥
    D．棱台

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ）
    A．a＞3
    B．a≥3
    C．a≤3
    D．a＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）

    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞2；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）

    A．①②
    B．①③④
    C．①②③⑤
    D．①②③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2011年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，2011年3月底以前按原收费标准收费．两种收费标准见下表：
    原收费标准 新按月分段收费标准
    每吨2元 （1）每月用水不超过10吨（包括10吨）的用户，每吨收费1.6元；
    （2）每月用水超过10吨的用户，其中的10吨按每吨1.6元收费，超过10吨的部分，按每吨a元收费（a＞1.6）．
    （1）居民甲三月份、四月份各用水20吨，但四月份比三月份多交水费6元，求上表中a的值；
    （2）若居民甲五月份用水x（吨），应交水费y（元），求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
    （3）试问居民甲五月份用水量x（吨）在什么范围内时，按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

    （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
    （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
    （1）求证：△ABE≌△DFA；
    （2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）求不等式kx+b-＜0的解集．（直接写出答案）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
    （1）试判断DE与⊙O的位置关系并证明；
    （2）求证：BC2=2CD•OE；
    （3）若tanC=，DE=2，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
    （1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
    （2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
    （3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的）所示，则四名同学所放的风筝中最高的是________．
    同学 甲 乙 丙 丁
    放出风筝线长 140m 100m 95m 80m
    线与地面夹角 30° 45° 45° 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则△ABC的面积=________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析