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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（2，-3），若点P在直线x-y-7=0上，AP的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x，y满足不等式组：，则z=2x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点A（5.8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个算法的流程图，最后输出的W=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如表
    组别 （0，10] （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70]
    频数 12 13 24 15 16 13 7
    则样本数据落在（10，40）上的频率为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
    学生 1号 2号 3号 4号 5号
    甲班 6 7 7 8 7
    乙班 6 7 6 7 9
    则以上两组数据的方差中较小的一个为s2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 直线l：y=k（x-2）+4与曲线C：y=1+有两个交点，则k的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入小圆内的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：
    （Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；
    （Ⅱ）抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；
    （Ⅲ）抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y=-x+12的图象上．
    （Ⅰ）写出Sn关于n的函数表达式；
    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l：2mx-y-8m-3=0和圆C：（x-3）2+（y+6）2=25．
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
    （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知n条直线l1：x-y+C1=0，C1=，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．
    （1）求Cn；
    （2）求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
    （3）求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析