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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，解答题 7 题，填空题 7 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是（ ）
    A．9
    B．12
    C．9或12
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 实数x，y满足（x2+y2）•（x2+y2-2）=8，则x2+y2=（ ）
    A．-2
    B．4
    C．4或-2
    D．-4或2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 峰口镇中心学校2009年中考上洪湖一中线50人，近三年上洪湖一中线共168人，问：2010年、2011年上洪湖一中线平均每年增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确的是（ ）
    A．50（1+2x）=168
    B．50+50（1+2x）=168
    C．50（1+x）2=168
    D．50+50（1+x）+50（1+x）2=168

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程（x-1）•（x2+17x-3）=0 的三根分别为x1，x2，x3．则x1x2+x2x3+x1x3=（ ）
    A．14
    B．13
    C．-14
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （-2）2的算术平方根是（ ）
    A．2
    B．±2
    C．-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列二次根式不是最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列变形中，正确的是（ ）
    A．（2）2=2×3=6
    B．=-x-1（x＜1）
    C．=
    D．=（b＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 能使等式（x+3）=0成立的x的值为（ ）
    A．-2
    B．-3
    C．-2或-3
    D．满足条件的X有无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义新运算：a⊕b=a-b（a≤b）； a⊕b=a+b（a≥b）．当x≥2时，函数y=2⊕x的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（2x+1）2=3（2x+1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的分式方程-=存在增根，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和高BE的交点．
    求证：DF=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
    捐款分组统计表：
    组别 捐款额（x）元
    A 10≤x＜100
    B  100≤x＜200
    C  200≤x＜300
    D  300≤x＜400
    E  x≥400

    （1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
    （2）求出C组的频数并补全直方图．
    （3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程x2+2kx+k2+2k-2=0．
    （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
    （2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
    （3）若以方程x2+2kx+k2+2k-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=的图象上，求满足条件的m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数经过正方形格点D，与小方格交于点E、点F，直线EF的解析式为y=mx+a．如图2所示的△ABC为Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米．
    （1）求反比例函数的解析式．
    （2）求一次函数的解析式．
    （3）已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒种后，△BPQ的面积与是△ABC的面积一半？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于y的一元二次方程y2-2（a+1）y+2a+1=0 （a≠0）的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ×（+3-）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若0＜a＜1，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 明德小学为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路，余下部分作草坪，现在有一位学生设计了如图所示的方案，求图中道路的宽是________米时，草坪面积为540平方米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是________m（可利用的围墙长度超过6m）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当时，=________．

    难度: 中等查看答案及解析