↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ex-ax-1，（a∈R）．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间与最值；
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．
    （1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
    （2）证明：C1F∥平面ABE；
    （3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=，求AD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）
    （1）若函数f（x）在x=1处有极值为10，求b的值；
    （2）若对任意a∈[-4，+∞），f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（ ）
    A．15
    B．16
    C．49
    D．64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＞0}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．先增后减的函数
    D．先减后增的函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. α是第四象限角，，则sinα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知||=3，||=4，与的夹角为120°，则在方向上的投影为（ ）
    A．-
    B．-
    C．-2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=cosx在图象上一点（）处的切线斜率为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设向量=（cosθ，2），=（，1）且∥，则cos2θ等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=，则tana7=（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等比数列{an}中，a3=2，a7=8 则a5=（ ）
    A．±4
    B．4
    C．6
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（ ）
    A．钝角三角形
    B．直角三角形
    C．锐角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设x，y满足则z=x+y（ ）
    A．有最小值2，最大值3
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值
    D．既无最小值，也无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-）的图象，则φ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. a≥2是函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，2]上单调的________条件（在“必要而不充分”，“充分而不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择填写）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=2|x-1|的递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=________．

    难度: 中等查看答案及解析