2000年甘肃省兰州市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 35 题，其中：
选择题 12 题，填空题 12 题，解答题 11 题
中等难度 35 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2009•黄石）一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是（）
A．纵坐标相等
B．横坐标相等
C．纵坐标和横坐标都相等
D．都不相等
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）已知扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形的面积是（）
A．π
B．
C．2π
D．4π
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）α、β都是锐角，且cosα＜cosβ，则下列各式中正确的是（）
A．α＜β
B．cotα＜cotβ
C．tanα＜tanβ
D．sinα＜sinβ
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点，圆心O在BC上，则⊙O的半径等于（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）在半径为5厘米的圆中有一个内接正六边形，则此六边形的边心距是（）
A．2.5厘米
B．3厘米
C．4厘米
D．厘米
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）已知两圆的半径之和为12cm，半径之差为4cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系为（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）为考察某地区初三年级15 000名学生的数学统一考试情况，从中抽了5本密封试卷，每本50分，进行分析，那么样本容量是（）
A．5
B．50
C．250
D．15000
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）函数y=ax+b和y=ax²+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）关于x的方程（m²-m-2）x²+mx+1=0是一元二次方程的条件是（）
A．m≠-1
B．m≠2
C．m≠-1或m≠2
D．m≠-1且m≠2
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）已知关于x的方程2kx²+（8k+1）x+8k=0有两个实根，则k的取值范围是（）
A．k＞
B．k且k≠0
C．k=
D．k且k≠0
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）有两个同心圆，大圆的直径AB交小圆于C、D，大圆的弦EF切小圆于C点，ED交小圆于G点，若AO=6，CO=4，则EG等于（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 12 题

（2000•兰州）某厂第一季度共生产钢190吨，二、三月份共生产150吨，求平均月增长率________%．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）若二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0没有实数根，则k的最大整数值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）若，则点P（x，y）在________象限．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）函数y=的顶点坐标是________，对称轴方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）已知关于x的方程有增根，则a的值等于________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a________0，b________0，C________0．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）若等腰三角形ABC的顶角A=120°，AB=5，则BC=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）点P是⊙O内一点，OP=2，如果⊙O的半径是3，那么过P点的最短弦长是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）A、B、C是⊙O上三点，已知弦AC的长等于⊙O的半径，则∠ABC的度数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，半圆与矩形的三边切于A、B、F，对角线AC交⊙O于点E，若⊙O的直径为8cm，则CE=________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）若一个扇形的弧长是12π，它的圆心角是120°，那么这个扇形的面积是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=b，则∠A=________度，sinA=________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

（2000•兰州）解方程：=
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）过给定的⊙O上一点A（如图），画作⊙O的切线．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）计算：（1+sin45°-cos30°）（1-sin45°-cos30°）
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）已知点（2，7）在函数y=ax²+b（a，b为常数）的图象上，且当x=时，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果点（，m）与（n，17）也在函数图象上，求m，n的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象的两个交点的横坐标是和-1，求一次函数的解析式．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）一个一次函数的图象平行于直线y=-2x，并且经过点A（-4，2），求这个函数的解析式，并求出函数图象与x轴的交点B的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60°，AB=16，AC=10，求AD、AE、DE的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，圆内接四边形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足为P，DH⊥BH垂足为H，求证：CH=CP，AP=BH．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，已知在⊙O中，延长半径OC到B，使BC=OC，AC是弦，并且AC=BC，连接AB，求证：AB是⊙O的切线．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求证：（1）AE+BF=AB；（2）EF²=4AE•BF．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•兰州）如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1），
（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；
（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得S_△OAD=S_△OBC，求这时D点坐标．

难度: 中等查看答案及解析