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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数f（x）=（3-a）x，g（x）=logax它们的增减性相同，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f（x）=x2-4ax+4在（-∞，-1）上是减函数，在（1，+∞）上是增加的，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞）上（ ）
    A．是减函数且无最小值
    B．是增函数且无最大值
    C．是增函数且有最大值
    D．是减函数且有最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={x|x 是小于9的正整数}，集合M={1，2，3}，集合N={3，4，5，6}，则（CUM）∩N等于（ ）
    A．{3}
    B．{7，8}
    C．{4，5，6}
    D．{4，5，6，7，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
    A．f（x）=x+1
    B．f（x）=ex
    C．f（x）=x|x|
    D．f（x）=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则的值是（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的值域是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，1）∪（1，+∞）
    C．（0，1）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a=21.2，b=（）-0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．c＜b＜a
    B．c＜a＜b
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（ ）
    A．15
    B．1
    C．3
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x∈[0，7]上是增函数，在x∈[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
    A．在x∈[-7，0]上是增函数且最大值是6
    B．在x∈[-7，0]上是减函数且最大值是6
    C．在x∈[-7，0]上是增函数且最小值是6
    D．在x∈[-7，0]上是减函数且最小值是6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．（0，）∪（1，+∞）
    C．（，10）
    D．（0，1）∪（10，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）
    A．4个
    B．6个
    C．8个
    D．9个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 记函数的定义域为集合A，函数在（0，+∞）为增函数时k的取值集合为B，函数h（x）=x2+2x+4的值域为集合C．
    （1）求集合A，B，C；
    （2）求集合A∪（∁RB），A∩（B∪C）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数f（x）=ax2+bx，满足f（x-1）=f（x）+x-1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设，求F（x）的最大值和最小值及取得最大值最小值时对应的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x．
    （1）求函数的解析式；
    （2）画出函数的大致图象，并求出函数的值域；
    （3）若k∈R，试讨论方程f（x）=k实数解的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知奇函数f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1）
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；
    （3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
    ①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
    ②函数f（x）的值域是[-2，4）；
    ③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析