2017年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

在，，0，这四个数中，为无理数的是(　　 )
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是(　　 )
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为(　　 )
A.吨　　 B.吨　　 C.吨　　 D.吨

难度: 中等查看答案及解析
要使二次根式有意义，则的取值范围是(　　 )
A.　　　 B.　　　 C.　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的几何体的俯视图为( )
A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为(　　 )
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置()，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为(　　 )
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为(　　 )
A.2　　　 B.3　　　 C.5　　　 D.7

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，，，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为(　　 )
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
抛物线(是常数)的顶点在(　　 )
A.第一象限　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　 D.第四象限

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交，于，两点，若，分别是，的中点，则的长为(　　 )
A.3　　　 B.　　　 C.　　　 D.4

难度: 中等查看答案及解析
一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值是(　　 )
A.3　　　 B.4　　　 C.5　　　 D.6

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

实数的立方根是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
分式方程的解是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第⑦个图案有　　　　　　个黑色棋子．

难度: 中等查看答案及解析
如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了　　　　　　米．(参考数据：，，)

难度: 中等查看答案及解析
已知的三个顶点为，，，将向右平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为　　 .

难度: 中等查看答案及解析
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　 .

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解答题共 8 题

先化简，再求值：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形(画出一个即可)；
(2)将图2中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形.
　　

难度: 中等查看答案及解析
大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：
(1) 求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；
(2) 求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，，的面积为12.
(1)求的值；
(2)根据图象，当时，写出的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

难度: 中等查看答案及解析
在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一【解析】
如图，将矩形的四边、、、分别延长至、、、，使得，，连接，，，.
(1) 求证：四边形为平行四边形；
(2) 若矩形是边长为1的正方形，且，，求的长.

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连结，点在抛物线上，直线与轴交于点.
(1)求的值及直线的函数表达式；
(2)点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，连结与直线交于点，连结并延长交于点，若为的中点.
①求证：；
②设点的横坐标为，求的长(用含的代数式表示).

难度: 中等查看答案及解析
有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.
(1)如图1，在半对角四边形中，，，求与的度数之和；
(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；
(3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求与的面积之比.

难度: 中等查看答案及解析