2009年福建省宁德市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2009•宁德）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（）
A．0.85×10⁴亿元
B．8.5×10³亿元
C．8.5×10⁴亿元
D．85×10²亿元
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）下列运算正确的是（）
A．6a-5a=1
B．（a²）³=a⁵
C．3a²+2a³=5a⁵
D．2a²•3a³=6a⁵
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有800人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）
A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.8
B．到景区的所有游客中，只有800名游客表示满意
C．若随机访问10位游客，则一定有8位游客表示满意
D．本次调查采用的方式是普查
难度: 中等查看答案及解析
（2012•连云港）-3的绝对值是（）
A．3
B．-3
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图所示几何体的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•崇左）不等式组的解集是（）
A．x＞1
B．x＜2
C．1＜x＜2
D．无解
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）

A．35°
B．55°
C．70°
D．110°
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）

A．
B．4
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（）

A．30°
B．36°
C．45°
D．72°
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

（2010•陕西）方程x²-4x=0的解为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a________b．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17，15，21，28，12，19，这组数据的极差为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为________cm²．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2009•宁德）如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=______．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）（1）计算：+2009-2cos60°；
（2）解分式方程：．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．
（不再添加其他的字母与线段）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．
难度: 中等查看答案及解析

（2009•宁德）为应对全球经济危机，中国政府投资40 000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家发改委公布了40 000亿元投资构成．具体内容如下：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：

重点投向	资金测算（亿元）
廉租住房等保障性住房	4000
农村民生工程和基础设施	3700
铁路等重大基础设施建设和城市电网改造
卫生、教育等社会事业发展	1500
节能减排和生态建设工程	2100
自主创新和产业结构调整	3700
汶川地震灾后恢复重建

（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是______亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是______亿元；
（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是______，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是______；
（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是______亿元，众数是______亿元；
（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为______度．

难度: 中等查看答案及解析

（2009•宁德）某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器
（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是______（填字母代号）；
（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少（请画树状图或列表计算）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁德）如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C₃的解析式；
（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

难度: 中等查看答案及解析