浙江省宁波市09-10学年高二期末八校联考数学试卷（文科）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

集合的真子集的个数是　　　　
A．15 B．14 C．7 D．6

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间为
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则=
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义域为的偶函数，的值是
A．0 B． C．1 D．

难度: 简单查看答案及解析
对于定义在R上的奇函数，满足=，若=1，则
= [
A．0 B． C．1 D．10[

难度: 简单查看答案及解析
若函数在R上可导，且，则
A． B． C． D．无法确定

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是

A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．

难度: 简单查看答案及解析
函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则
A． B． C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数对个数有
A．3 个 B． 4 个 C．5 个 D．7个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

设，则使为奇函数且在上图象在直线上方的值为________▲

难度: 简单查看答案及解析
已知函数定义域是[,2]，
则函数的定义域是　________▲

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是　________▲

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点（0,1）处的切线方程为 ________▲

难度: 简单查看答案及解析
设，则________▲

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（），则不等式的解集为 ▲ ________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，分别给出下面几个结论：
①是奇函数；　　　　②函数的值域为R；
③若x₁x₂，则一定有；④函数有三个零点．
其中正确结论的序号有________▲ ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

设全集为R，集合，
，
（１）求；（２）若，求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f (t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：
(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）若，求的值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
若实数
（1）若>2，求函数的单调区间；
（2）若在区间的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
⑴ 若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
⑵ 已知实数，满足，求最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。
⑴ 将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵ 若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。

难度: 简单查看答案及解析