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本卷共 19 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．2a＞2b
    D．lg（a-b）＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若a=1，B=30°，C=30°，则b等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9等于（ ）
    A．12
    B．24
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（ ）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式的解集为R，则k的取值范围为（ ）
    A．（0，3）
    B．[0，3]
    C．（-3，0）
    D．（-3，0]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若ax2+bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则bx2+ax-4＞0的解集为（ ）
    A．{x|-1＜x＜4}
    B．{x|x＜-1或x＞4}
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．23

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. Sn是等比数列{an}的前n项和，a2•a3=2a1，a4与2a7的等差中项为1.25，则S5=（ ）
    A．35
    B．33
    C．31
    D．29

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知{an}满足，则 通项为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中，a=3，b=4，C=30°则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 1+2×3+3×32+…+n×3n-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）过定点A（x，y），且点A（x，y）满足方程mx+ny+2=0（m＞0，n＞0），则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合A={x|-4＜x2-5x+2＜26}，B={x|-x2+4x-3＜0}，求A∩B及CR（A∩B）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，
    （1）求角B的值；   
    （2）设及△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=ax+b（a≠0 ），且f（2），f（5）f（4）成等比数列，f（8）=15，求和 Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）
    （Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
    （Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列的前n项和为Sn，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析