下列四个判断正确的个数是________________.
①;②;③;④.
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设全集,,则图中阴影部分所表示的集合为________________.
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设集合,若,则的值为________________.
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已知,且,则集合=________________.
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集合用列举法表示为________________.
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下列对应关系中,是到的映射的有________________.
①,,;
②,的倒数;
③,;
④,
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函数的定义域是________________.
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已知函数,则________________.
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函数满足, 则________________.
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已知二次函数的图象顶点为,且图象在轴上截得线段长为8,则函数的解析式为________________.
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若函数是偶函数,则函数的单调递减区间是________.
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设奇函数的定义域为,当时,的图象如图,则不等式的解集是________________.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,
,且,则________________.
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函数称为高斯函数,又称取整函数,对任意实数是不超过的最大整数,则函数的值域为________________.
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(本题满分14分)设全集为R,集合或,.
(1)求,;
(2)已知,若,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)写出函数的单调区间;
(3)判断函数的奇偶性,并用定义证明.
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(本题满分14分)已知集合
(1)求;
(2)若,求实数的值;
(3)若,求实数的值.
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(本题满分16分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)求函数解析式;
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为360元,那么销售价上涨了几元?
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(本题满分16分)已知函数(其中为常数,)为偶函数.
(1) 求的值;
(2) 用定义证明函数在上是单调减函数;
(3) 如果,求实数的取值范围.
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(本题满分16分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合.
(1)若,且,求和的值;
(2)若,且,记,求的最小值.
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