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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2( )
    A.4
    B.2
    C.1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市原来居民用电价为0.52元/kw•h,换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元/kw•h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw•h.对于一个平均每月用电量为200kw•h 的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )
    A.110kw•h
    B.114kw•h
    C.118kw•h
    D.120kw•h

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办,每隔4年举办一次,曾因二战影响于1942年、1946年停办两届(1938年举办第三届,1950年举办第四届),下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地;则2010年南非世界杯应是第( )届.
    时间(年) 1974 1978 1982 2006
    举办地 联邦德国 阿根廷 西班牙 德国

    A.18
    B.19
    C.20
    D.21

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中,,B=45°,则角A等于( )
    A.150°
    B.90°
    C.60°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,则此数列的前13项的和等于( )
    A.13
    B.26
    C.8
    D.162

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题正确的是( )
    A.ac>bc⇒a>b
    B.a2>b2⇒a>b
    C.⇒a<b
    D.⇒a<b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若{an}为递减数列,则{an}的通项公式可以为( )
    A.an=2n+3
    B.an=-n2+3n+1
    C.
    D.an=(-1)n

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( )
    A.
    B.
    C.
    D.200米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则=( )
    A.1033
    B.1034
    C.2057
    D.2058

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f(x)=min{2x,16-x,x2-8x+16}(x≥0),其中min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,则f(x)的最大值为( )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中,如果a:b:c=3:2:4,那么cosC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}的前n项和为Sn,若an+1=3Sn,a1=1,则通项an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则,当且仅当时上式取等号.利用以上结论,可以得到函数)的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(n)的表达式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求数列1,,…的前100项的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知A=45°,
    (Ⅰ)求cosC的值;
    (Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%),计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购可增加2x个百分点.
    (1)写出税收y(元)与x的函数关系;
    (2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(+A)=,0<A<
    (I)求tanA的值.
    (II)若△ABC的面积s=24,b=8求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0、且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
    (2)设数列{cn}对任意自然数n均有:成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足,且
    (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项an
    (Ⅱ)求Tn=c1+c2+…+cn的值.

    难度: 中等查看答案及解析