已知全集,,,则集合可表示为( )
A.
B.
C.
D.
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设复数(为虚数单位),的共轭复数为,则( )
A. B.2 C. D.1
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某地区有大型超市个,中型超市个,小型超市个,,为了掌握该地区超市的营业情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本,则抽取的中型超市的个数为( )
A.2 B.5 C.10 D.18
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焦点为(0,6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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执行如图的程序框图,如果输出的结果为2,则输入的( )
A.0 B.2 C.0或4 D.4
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已知球的半径为2,圆和圆是球的互相垂直的两个截面,圆和圆的面积分别为和,则( )
A.1 B. C.2 D.
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在等差数列中,,其前项和为,若,则( )
A.-2016 B.-2015 C.2016 D.2015
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某几何体三视图如图所示,此几何体的体积为( )
A.4 B.6 C.8 D.9
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在的展开式中,含项的系数为( )
A.162 B.163 C.164 D.165
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,,设函数若函数的最大值为2,则( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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抛物线的焦点为,抛物线的弦经过点,并且以为直径的圆与直线相切于点,则线段的长为( )
A.12 B.16 C.18 D.24
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,函数为奇函数,则函数的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知函数。
(Ⅰ)当时,求的最大值。
(Ⅱ)设的内角所对的边分别为,且,,求。
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四棱锥中,,,,,。
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)是棱的中点,求直线与平面所成的角的正弦值。
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一袋子中有10个大小相同标有数字的小球,其中4个小球标有数字1,3个小球标有数字2,2个小球标有数字3,1个小球标有数字4。从袋子中任取3个小球。
(Ⅰ)求所取的3个小球中所标有数字恰有两个相同的概率;
(Ⅱ)表示所取的3个小球所标数字的最大值,求的分布列与数学期望。
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如下图,已知是以为圆心,以4为半径的圆上的动点,与所连线段的垂直平分线与线段交于点。
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点坐标为(4,0),并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)若,求直线的方程。
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已知函数,曲线在处切线的斜率为。(为自然对数的底数)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:。
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选修4-1:几何证明选讲
如下图,在中,的平分线交于点,交的外接圆于点,延长交的外接圆于点,。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,,求的长。
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线(为参数,),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线。
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,若直线与曲线交于两点,且,求。
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)设,若关于的不等式解集非空,求实数的取值范围.
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