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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 1 题，解答题 11 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）
    A．8
    B．24
    C．48
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合，则A∪B=（ ）
    A．{x|-1≤x＜2}
    B．
    C．{x|x＜2}
    D．{x|1≤x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（k∈R），=-，如果∥，那么（ ）
    A．k=1且c与d同向
    B．k=1且c与d反向
    C．k=-1且c与d同向
    D．k=-1且c与d反向

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若（a，b为理数），则a+b=（ ）
    A．33
    B．29
    C．23
    D．19

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
    A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（ ）

    A．三角形区域
    B．四边形区域
    C．五边形区域
    D．六边形区域

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则a5=________；前8项的和S8=________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （文）若实数x，y满足则s=x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数若f（x）=2，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=________，∠F1PF2的大小为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min．
    （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n∈N*，P＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
    （Ⅰ）若，求b3；
    （Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{bm}的前2m项和公式；
    （Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析