浙江省杭州市下城区2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A. 44×108　　 B. 4.4×109　　 C. 4.4×108　　 D. 4.4×1010

难度: 简单查看答案及解析
3的相反数是（）
A. ﹣3　　 B. 3　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
用代数式表示：“的5倍与的和的一半”可以表示为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在实数：，，π，，，，中，无理数的个数为（　）
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 简单查看答案及解析
下列各对数中，数值相等的数是（　）
A. 与　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是　（　　）　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是 (　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（　　）
A. （l﹣）t　　 B. （l﹣t）t　　 C. （﹣t）t　　 D. （l﹣2t）t

难度: 中等查看答案及解析
有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；　　
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；
④是分数，它是有理数；
⑤的算术平方根是9.　　其中正确的个数是（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　　）（用a的代数式表示）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

已知m , n为常数, 单项式与多项式相加得到的和是单项式.则________.

难度: 中等查看答案及解析
已知点 A、B，M均在数轴上，点M对应的数为，点A与点M的距离为3，点A与点B的距离为6，则点B到数轴原点O的距离为 ________ .

难度: 中等查看答案及解析
﹣的倒数是____．

难度: 简单查看答案及解析
计算：（1）____；（2）____．

难度: 简单查看答案及解析
（1）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，①同时含有字母；②是一个4次单项式；③它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是______ .
（2）多项式是_____次多项式，最高项的系数是 ____.

难度: 中等查看答案及解析
按要求取近似值： ________（精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 _______，而小于 _______ 的数．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

计算.
（1）－9＋6÷（－2）　　　　　　　　　　
（2）　　　　　　　　　
（3）用简便方法计算：　　
（4）

难度: 中等查看答案及解析
化简：

难度: 简单查看答案及解析
（1）写出两个负数，使它们的差为 -5，并写出具体算式.
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明。
（3）在图的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数.

难度: 中等查看答案及解析
已知: ①求的值.②如果n为负整数，代数式表示整数吗？若是整数，是奇数还是偶数；若不是，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
“十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数变化单位：万人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？

难度: 中等查看答案及解析
有一个数值转换器．原理如图．
⑴当输入的x为16时．输出的y是多少？
⑵是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
⑶小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
⑷若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．

难度: 中等查看答案及解析

（本题8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．

Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～50 部分	50以上～150 部分	150以上～250 部分	250以上部分
价格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？（2分）

（2）如果他批发x千克太湖蟹 (150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用；（4分）

（3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．（2分）

难度: 中等查看答案及解析

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2