2014届山东冠县武训高中高二上学期10月月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

数列的一个通项公式为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集是（）
A. B. C. R D.

难度: 中等查看答案及解析
条件，条件函数是偶函数，则是的（   ）
A. 充分但不必要条件              B. 必要但不充分条件
C. 充分且必要条件                D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的焦距为（）
A．5 B. 3 C. 4 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，已知，则C=（）
A.30⁰ B.150⁰ C.45⁰ D.135⁰

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
递减等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₅=S₁₀，则欲S_n最大，则n=（）
A.10 B.7 C.9 D.7，8

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为（）
A.10 B.6 C.4 D.不存在

难度: 中等查看答案及解析
在数列{a_n}中，a₁=2，，则a_n=（）
A.2+lnn B.2+(n－1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn

难度: 中等查看答案及解析
在三棱锥中,底面，，，，，,则点到平面的距离是( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）
A． B． C． D．随点的变化而变化。

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和________。

难度: 中等查看答案及解析
一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，则________

难度: 中等查看答案及解析
已知，，且对任意都有：
① ②
给出以下三个结论：
（1）；（2）；（3）
其中正确结论为________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA
(1)求B的大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）等差数列的前项和记为，已知
(1)求通项；
（2）若求。

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）
如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径．
（1）求三棱柱的体积；
（2）证明：平面⊥平面

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.
(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式； (2)求数列的前n项和S_n.

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)

难度: 中等查看答案及解析