辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试卷

若集合A={x|x2+5x+4＜0}，集合B={x|x＜﹣2}，则A∩（∁RB）等于（　　）

A. （﹣2，﹣1）　　 B. [﹣2，4）　　 C. [﹣2，﹣1）　　 D.

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抛物线的焦点坐标是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量， ， ，若与共线，则的值为（　　）

A. 4　　 B. 8　　 C. 0　　 D. 2

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已知平面α∩平面β=m，直线l⊂α，则“l⊥m”是“l⊥β”的（　　）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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几何体的三视图如图，则该几何体的体积是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设数列的前项和， （　　 ）

A. 124　　 B. 120　　 C. 128　　 D. 121

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双曲线离心率为，左右焦点分别为为双曲线右支上一点， 的平分线为，点关于的对称点为,，则双曲线方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知， ，则的值为（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA＝(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为 （ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

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设椭圆 与直线 相交于， 两点，若在椭圆上存在点，使得直线， 斜率之积为 ，则椭圆离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________.

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已知，并且成等差数列，则的最小值为_________.

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已知三棱锥中， ， ， ， ， ，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

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函数，且， ，则 的取值范围是__________．

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已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）在中角、、的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状．

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某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试

（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？

（2）经过测试，得到以下三个数据图表：

图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图

图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图

下图表格：100名学生成绩分布表：

①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；

②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.

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已知数列的各项均为正数的等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足（n∈N*），求设数列的前项和.

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在如图所示的几何体中，正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直， ，且， 是的中点．

（1）求证： ∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

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已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．

（1）求直线被圆所截得的弦的长；

（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；

（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围．

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已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

（1）求C的方程；

（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.

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