2010年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2010•哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）
A．16℃
B．20℃
C．-16℃
D．-20℃
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）下列运算中，正确的是（）
A．x³•x²=x⁵
B．x+x²=x³
C．2x³÷x²=
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）在抛物线y=x²-4上的一个点是（）
A．（4，4）
B．（1，-4）
C．（2，0）
D．（0，4）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•鞍山）下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）
A．k＜3
B．k≤3
C．k＞3
D．k≥3
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）
A．7sin35°
B．
C．7cos35°
D．7tan35°
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2010•哈尔滨）地球与太阳的距离约是149 896 229千米，用科学记数法表示（保留两个有效数字）应记作________千米．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）函数y=的自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）化简：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）把多项式2a²-4ab+2b²分解因式的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）方程=0的解是x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•哈尔滨）先化简，再求值，其中a=2sin60°-3．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A₁、B₁，请画出四边形AA₁B₁B；
（2）画一条直线，将四边形AA₁B₁B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？

难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？
难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，？

难度: 中等查看答案及解析
（2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=MD；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：______．
（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．
难度: 中等查看答案及解析