湖南省2017-2018学年高二上学期10月月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若，则下列不等式成立的是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△中，内角，，所对的边分别是，， ,若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,a＝4,b＝4,A＝30°,则B等于（　　）
A．30°　　　　　　 B．30°或150°　　　　　 C．60°　　　　　 D．60°或120°

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，若，则等于（）
A. 12　　 B. 18　　 C. 24　　 D. 42

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列的前项和，已知，则等于（　　）
A. 13　　 B. 35　　 C. 49　　 D. 63

难度: 中等查看答案及解析
原点和点（1,1）在直线x+y-a=0两侧，则的取值范围是　　　　　　　　（）
A. 或　　 B. 或
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集为
，则的值为 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)是　　　　（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各函数中，最小值为的是　　　　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则下面等式一定成立的为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若
为上的动点，点的坐标为，则的最大值为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
已知和4的等比中项为，且，则的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集是_________.

难度: 简单查看答案及解析
已知为等比数列，，，则_____________

难度: 简单查看答案及解析
设，则函数的最大值是_____

难度: 中等查看答案及解析
某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸，的俯角分别为，，此时无人机的高是60米，则河流的宽度等于____________________________米

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设等差数列满足， .
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和及最大值.

难度: 中等查看答案及解析
在锐角三角形中，边是方程的两根，角满足：，求(1)角的度数，(2) 的面积.

难度: 困难查看答案及解析
在中，角的对边分别为，面积为，已知.
(1)求证：；
(2)若，，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和，且是2与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析