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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. (1-i)2•i=( )
    A.2-2i
    B.2+2i
    C.-2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于( )
    A.b
    B.-b
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=+1(x≥1)的反函数是( )
    A.y=x2-2x+2(x<1)
    B.y=x2-2x+2(x≥1)
    C.y=x2-2x(x<1)
    D.y=x2-2x(x≥1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的展开式中常数项是( )
    A.14
    B.-14
    C.42
    D.-42

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A、B、I均为非空集合,且满足A⊆B⊆I,则下列各式中错误的是( )
    A.(∁IA)∪B=I
    B.(∁IA)∪(∁IB)=I
    C.A∩(∁IB)=∅
    D.(∁IA)∩(∁IB)=∁IB

    难度: 中等查看答案及解析

  7. +y2=1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )
    A.[-]
    B.[-2,2]
    C.[-1,1]
    D.[-4,4]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
    A.向右平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
    A.-
    B.-
    C.--
    D.+

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 不等式|x+2|≥|x|的解集是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:
    ①两条平行直线;
    ②两条互相垂直的直线;
    ③同一条直线;
    ④一条直线及其外一点.
    在上面结论中,正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求函数的最小正周期、最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.
    (I)求点P到平面ABCD的距离,
    (II)求面APB与面CPB所成二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线C:=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.
    (I)求双曲线C的离心率e的取值范围:
    (II)设直线l与y轴的交点为P,且.求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}中a1=1,且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,….
    (I)求a3,a5
    (II)求{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析