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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 15 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知是虚数单位,则(  )

    A.     B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是(  )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有零点的(  )

    A.充分不必要条件       B.充要条件

    C.必要不充分条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为,则(  )

    A.      B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知定义在上的偶函数满足且在区间上是增函数则(  )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的值为(  )

    A.      B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知(  )

    A.      B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,下列命题是真命题的为(  )

    A.若,则.

    B.函数在区间上是增函数.

    C.直线是函数的一条对称轴.

    D.函数图象可由向右平移个单位得到.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的内角对边分别为=( )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知向量.若恒成立则实数的取值范围是    ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的值域是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项的和为,则=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正三角形上的点,,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数有大于零的极值点,则的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中,内角对边分别为

    (1)求的面积;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且图象的相邻两条对称轴间的距离为

    (1)求的值;

    (2)求上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若函数上单调递增,求实数的取值范围.

    (2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若上恒成立,求m取值范围;

    (2)证明:).

    (注:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知⊙O中,直径垂直于弦,垂足为延长线上一点,切⊙O于点,连接于点,证明:

    (1)

    (2) .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为.若直线过点,且倾斜角为,圆为圆心、4为半径.

    (1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;

    (2)试判定直线和圆的位置关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数

    (1)解不等式

    (2)若关于的不等式的解集不是空集,求得取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析