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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．1.25×105
    B．1.25×106
    C．1.25×107
    D．1.25×108

    难度: 中等查看答案及解析

  3. |-2012|=（ ）
    A．2012
    B．-2012
    C．±2012
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各运算中，计算正确的个数是（ ）
    ①3x2+5x2=8x4；②（-m2n）2=m4n2；③（-）-2=16；④-=．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ）
    A．这组数据的中位数是4.4
    B．这组数据的众数是4.5
    C．这组数据的平均数是4.3
    D．这组数据的极差是0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是（ ）
    A．=15%
    B．=15%
    C．92-x=15%
    D．x=92×15%

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果=，那么=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
    A．y1＞y2＞y3
    B．y1＞y3＞y2
    C．y2＞y1＞y3
    D．y3＞y1＞y2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）

    A．①③④
    B．①②⑤
    C．③④⑤
    D．①③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB=8cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．（取准确值）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
    （2）…
    利用以上规律计算：=________．

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  4. 如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为________．

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解答题 共 7 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
    组别 次数x 频数（人数）
    第1组 80≤x＜100 6
    第2组 100≤x＜120 8
    第3组 120≤x＜140 12
    第4组 140≤x＜160 a
    第5组 160≤x＜180 6
    请结合图表完成下列问题：
    （1）求表中a的值；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD∥BC．
    （1）用尺规确定并标出圆心O；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
    （2）求证：∠E=∠ACB；
    （3）若AD=1，，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10cm，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动．Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动．作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）求证：△PQE∽△PMF；
    （2）当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；
    （3）设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
    （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
    （2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
    （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线y=2x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2-2ax+c过点C且与直线y=2x+2交于点A（5，12）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）D为x轴上方抛物线上一点，若△DCO与△DBO的面积相等，求D点的坐标；
    （3）在线段AB上是否存在点P，过P作x轴的垂线交抛物线于E点，使得以P、B、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析