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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量=（x，1），=（-x，x2），则向量+（ ）
    A．平行于x轴
    B．平行于第一、三象限的角平分线
    C．平行于y轴
    D．平行于第二、四象限的角平分线

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且||=1，则•等于（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若=（x，1），=（2，3x），则的取值范围为（ ）
    A．（-∞，2）
    B．[0，]
    C．[-，]
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．f（x）=lgsin

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若||=||，则与的夹角的余弦值为（ ）
    A．-
    B．0或
    C．
    D．0或-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若O为平面内任一点且（+-2）•（-）=0，则△ABC是（ ）
    A．直角三角形或等腰三角形
    B．等腰直角三角形
    C．等腰三角形但不一定是直角三角形
    D．直角三角形但不一定是等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量与夹角θ的余弦为cosθ=．已知n维向量，，当=（1，1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为原点，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设=a+β（α、β∈R），则α+β的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
    （2）设实数t满足（）•=0，求t的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知=（1，2），=（1，1），且与+λ的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量，．
    （1）若，试判断与能否平行？
    （2）若，求函数的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（ax-1）ex，a∈R
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值．
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若、是两个不共线的非零向量（t∈R）．
    （1）若、起点相同，t为何值时，若、t、（+）三向量的终点在一直线上？
    （2）若||=||且与是夹角为60°，那么t为何值时，|-t|有最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，函数的最小值为0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
    ②当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
    （1）f（1）的值；
    （2）函数f（x）的解析式；
    （3）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

    难度: 中等查看答案及解析