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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. ﹣2017的相反数是（　 ）

    A．﹣2017　　　　 B．2017　　　　 　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额375000000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（　 ）

    A．0.375×1011　　　　 B．3.75×1011　　　　 C．3.75×1010　　　　 D．375×108

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（　 ）

    A．30°　　　　 B．45°　　　　 C．55°　　　　 D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的有（　 ）

    A．　　 B．　　 C． 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　 ）

    A．6　　　　 B．12　　　　 C．18　　　　 D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（　 ）

    A．丽　　　　 B．张　　　　 C．家　　　　 D．界

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（　 ）

    A．　　 B． 　　 C．　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）的图象可能是（　 ）

    A．　　　　 B．

    C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 不等式组的解集是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    =　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一元二次方程的两根是m，n，则=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

    那么这50名学生平均每人植树　　　　 棵．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．

    （1）求证：△AGE≌△BGF；

    （2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：

    假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读理解题：

    定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

    例如计算：

    ；

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）填空：_________，___________；

    （2）计算：；

    （3）计算：.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）本次调查的学生人数为　　　　 ；

    （2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为　　　　 ；

    （3）请将两个统计图补充完整；

    （4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线c1的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

    （1）求c1的解析式；

    （2）若直线l1：y=x+m与c1仅有唯一的交点，求m的值；

    （3）若抛物线c1关于y轴对称的抛物线记作c2，平行于x轴的直线记作l2：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l2与c1和c2共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

    （4）若c2与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析