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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,则(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,将的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于                                                                  (  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在公差不为0的等差数列中,,数列是等比数列,且,则 等于 (  )

    A.2         B.4          C.8         D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的夹角为600,若垂直,则的值为(  )

    A. B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个空间几何体的主视图是长为4,宽为的长方形,左视图是边长为2的等边三角形,俯视图如图所示,则这个几何体的体积为                                                          (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则函数图象与轴围成封闭区域的面积为(   )

    A.1    B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,则满足的取值范围是             (  )

    A.,2]   B.[0,2]    C.[0,+  D.[1,+

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数满足约束条件,若使得目标函数取最大值时有唯一最优解,则实数的取值范围是

    A.                             B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义两种运算:为(  )

    A.奇函数                               B.偶函数

    C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数

    难度: 困难查看答案及解析

  10. ,则              (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列

    是等差数列,且,则的值

    A.恒为0        B.恒为负数     C.恒为正数 D.可正可负

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在上的可导函数的导函数为,满足

    为偶函数,,则不等式的解集为(     )

    A.        B.          C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若动直线与函数的图象分别交于两点,则的最大值为________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 表示不超过的最大整数,则关于的不等式的解集是___________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点在曲线上移动,若经过点的曲线的切线的倾斜角为,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦,

    (1)当时,求弦的长.

    (2)当弦被点平分时,求出弦所在直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)记△的内角所对的边长分别为,若,△的面积,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数的定义域为A,不等式的解集为B.

    (1)求A;

    (2)若BA,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列满足

    (1)求数列的通项公式;  (2)求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥的底面是直角梯形,平面

    (1)求直线与平面所成角的正弦值;

    (2)在线段上是否存在一点,使得异面直线所成角余  弦值等?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (1)当时,求曲线处的切线方程;

    (2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数

    (3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析