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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一元二次方程x2+x-2=0根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．无实数根
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，结果正确的是（ ）
    A．4a-a=3a
    B．a10÷a2=a5
    C．a2+a3=a5
    D．a3•a4=a12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
    A．48（1-x）2=36
    B．48（1+x）2=36
    C．36（1-x）2=48
    D．36（1+x）2=48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 3的相反数是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
    A．15°
    B．20°
    C．25°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 分式方程的解是（ ）
    A．x=-2
    B．x=1
    C．x=2
    D．x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
    ①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
    错误的个数有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 分解因式：x2-9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________．（答案不唯一，只需填一个）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若代数式的值为零，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：2cos45°-（-）-1--（π-）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中x=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．
    （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
    （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次调查中，一共调查了______名同学；
    （2）条形统计图中，m=______，n=______；
    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；
    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
    （1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．
    （1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
    （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
    （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析