↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,集合,则∁U(M∩N)=( )
    A.{x|x<2}
    B.{x|x≤2}
    C.{x|-1<x≤2}
    D.{x|-1≤x<2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量,且,则锐角θ等于( )
    A.15°
    B.30°
    C.45°
    D.60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,10)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知则tanβ=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2ln2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中,,B=60°,那么角A等于( )
    A.135°
    B.90°
    C.45°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则为( )
    A.
    B.
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=sin(ωx+)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )
    A.x=
    B.x=
    C.x=
    D.x=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是( )
    A.[,2π]
    B.[π,]
    C.[,π]
    D.[-,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,若f(x)>1,则x的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(-∞,0)∪(0,+∞)
    C.(-∞,0)∪(1,+∞)
    D.(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是( )
    A.(-2,-1)
    B.(-1,0)
    C.(0,1)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知sin(-x)=,则sin2x的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (文科)设x,y满足约束条件,则目标函数z=6x+3y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<),且此函数的图象如图所示,则点(ω,φ)的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则++=设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如a+b+c=,则内角A的大小为________;若a=3,则△ABC的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量a,b满足||=2,||=1,|-|=2.
    (1)求的值;
    (2)求|+|的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
    (2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到的函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:
    ①函数f(x)的定义域是[0,+∞);
    ②函数f(x)的值域是[-2,4);
    ③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:
    (1)判断函数是否属于集合A?并简要说明理由;
    (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北偏西75°方向前进km到达D处,看到A在他的北偏东45°方向,B在北偏东75°方向,试求这两座建筑物之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50-|x-6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x-8|(百斤).
    (1)求该农户在第7天销售家产品A的收入;
    (2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.
    (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数,求实数a的取值范围;
    (2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析