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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={x|x2-2x＜0}，N={x||x|＜1}则M∩N=（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知为平面向量，命题p：若（λ为实数），则λ必为0；命题q：若，则．对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）
    A．命题“p或q”为假
    B．命题“p或￢q”为假
    C．命题“p且q”为真
    D．命题“￢p”且“￢q”为假

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
    A．9π+42
    B．36π+18
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则f（2）+f（-2）的值为（ ）
    A．6
    B．5
    C．4
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=log23，b=log46，c=log89，则下列关系中正确的是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＞c＞b
    C．c＞b＞a
    D．c＞a＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则∠A的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
    A．60件
    B．80件
    C．100件
    D．120件

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 观察下列各式：1=1，1-3=-2；1-3+5=3；1-3+5-7=-4；…，则第8个等式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若与共线，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
    （a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为________．
    （b） 已知直线l的极坐标方程为：，圆C的参数方程为（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为________．
    （c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且．若CE与圆相切，则CE的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+）+cos（C-）=．
    （I）求角C的大小；
    （II）若c=，sinA=2sinB，求a，b．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
    （Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
    （Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
    （注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：平面ADP⊥平面PAC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}中，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当a2＞a1时，若数列{an}的前n项和为Sn，设，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-y-3=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点S（0，-）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意的x1∈R，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析