↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数满足z（1+i）=2i，则复数Z的实部与虚部之差为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合等于（ ）
    A．（1，2）
    B．（-∞，2）
    C．（2，5）
    D．（-∞，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行程序框图，若输出的S值是，则判断框内的p应是（ ）

    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f（x）=cosx-sinx把f（x）的图象按向量平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（ ）
    A．（x-4）2+（y-2）2=20
    B．（x-2）2+（y-1）2=5
    C．（x+4）2+（y+2）2=20
    D．（x+2）2+（y+1）2=5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=ax，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=．在区间[-3，0]上随机取一个数x，f（x）g（x）的值介于4到8之间的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f1（x）=log3x，，f3（x）=tanx，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各结论中
    ①抛物线的焦点到直线y=x-1的距离为；
    ②已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于；
    ③命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
    正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为________；
    B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是________．

    C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．
    （Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？
    （Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为M，当q=2时，试比较M与T9的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，，外接圆的圆心为O，半径为2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：
    选择题 40 55 50 45 50 40 45 60 40
    填空题 12 16 x 12 16 12 8 12 8
    （Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B．若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （1）求证：AF⊥平面CBF；
    （2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
    （3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析