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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，解答题 8 题，选择题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，则xy=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=6，则⊙O的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为________（保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=2x2-4x+3的图象先绕原点旋转180度，再向上平移3个单位得到的图象表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
    x … -2 -1 1 2 …
    y … 4 6 6 4 …
    ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
    ③抛物线的对称轴是直线x=；   ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
    从上表可知，以上说法中正确的是________．（填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
    （1）求平均每次下调的百分率．
    （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程为x2+（m+2）x+2m-1=0．
    （1）证明：方程有两个不相等的实数根．
    （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．
    （1）画出△ABO绕点O旋转180°后得到的三角形；
    （2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
    （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率；
    （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
    （1）求证：BC是⊙O切线；
    （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
               型 号
    金    额
    投资金额x（万元）     		Ⅰ型设备 Ⅱ型设备
    x 5 x 2 4
    补贴金额y（万元） y1=kx（k≠0） 2 y2=ax2+bx（a≠0） 2.4 3.2
    （1）分别求y1和y2的函数解析式；
    （2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线y=ax2（a＜0）交于A、B两点，请解答以下问题：

    （1）若测得OA=OB=2（如图1），求a的值；
    （2）对同一条抛物线，将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；
    （3）对该抛物线，将三角板绕点O旋转任意角度时，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试求出该点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）
    A．x=2
    B．x=3
    C．x=-1，或x=2
    D．x=-1，或x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
    A．x≥
    B．x≤
    C．x＜
    D．x＞

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A′B′C，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于下列哪一个角度（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．70°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（ ）

    A．50°
    B．40°
    C．25°
    D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（ ）
    A．事件M是不可能事件
    B．事件M是必然事件
    C．事件M发生的概率为
    D．事件M发生的概率为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）

    A．a+b=-1
    B．a-b=-1
    C．b＜2a
    D．ac＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

    A．6cm
    B．cm
    C．8cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．1或-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析