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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
    A．y=（x-1）2+2
    B．y=（x+1）2+2
    C．y=（x-1）2-2
    D．y=（x+1）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ）
    A．都扩大2倍
    B．都扩大4倍
    C．没有变化
    D．都缩小一半

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于二次函数y=-（x+2）2-3，下列说法正确的是（ ）
    A．当x=2时，有最大值-3
    B．当x=-2时，有最大值-3
    C．当x=2时，有最小值-3
    D．当x=-2时，有最小值-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则sinB的值是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）

    A．3≤OM≤5
    B．4≤OM≤5
    C．3＜OM＜5
    D．4＜OM＜5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，∠A=35°，∠E=40°，则∠BOD的度数（ ）

    A．75°
    B．80°
    C．135°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则6cosB等于（ ）
    A．3
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

    A．a＜0
    B．abc＞0
    C．a+b+c＞0
    D．b2-4ac＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

    A．15°
    B．30°
    C．45°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若α是锐角，且，则α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=x2+bx+3的图象的顶点的横坐标是1，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算tan45°+-4sin60°-（-）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D．点E在⊙O上． 
    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
    （2）若OC=3，OA=5，求tan∠AEB的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
    （1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
    （2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
    （3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴于D．求：
    （1）点A、B的坐标；
    （2）AD的长；
    （3）过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （4）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
    （1）求∠ACB的大小；
    （2）写出A，B两点的坐标；
    （3）试确定此抛物线的解析式；
    （4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析